Marina Tsvétaïeva est née à Moscou dans une milieu cultivé : son père, professeur d'histoire de l'art, a fondé ce qui est aujourd'hui le musée des Beaux-Arts Pouchkine, et sa mère était une excellente pianiste.

Elle passe une partie de son enfance en Europe, la famille voyageant pour soigner la tuberculose de sa mère. Elle apprend l'italien, le français et l'allemand, et suit des cours d'histoire de la littérature à la Sorbonne.

Elle se lie au poète et peintre Maximilian Volochine et séjourne à Koktebel en Crimée, dans sa maison où se retrouvent les artistes et intellectuels de l'époque. C'est là qu'elle rencontre son mari Sergueï Efron. Ils se marient en 1912 et leur fille Ariadna naît la même année. Elle restera toujours très attachée à son mari, malgré les nombreuses liaisons qu'elle nouera, tant avec des hommes, qu'avec des femmes.

Après le coup d’État d'octobre, Sergueï Efron s'engage dans l'armée Blanche et Marina Tsvétaïeva se retrouve seule à Moscou pendant cinq ans. Pendant ces années de famine et de guerre civile, sa deuxième fille Irina meurt de faim.

En 1922, elle quitte la Russie avec Ariadna et rejoint son mari à Berlin, puis ils partent pour Prague, où naît leur fils Georges (dit Mur).

En 1925, la famille s'installe à Paris où elle vit dans des conditions difficiles, mal accueillie par les cercles émigrés. Tsvétaïeva vit plusieurs liaisons passionnées, et entretient entre autres une correspondance avec Pasternak et Rainer Maria Rilke (Correspondance à trois, L'Imaginaire Gallimard).

En 1937, son mari Efron, qui s'est rapproché du NKVD,  et leur fille Ariadna décident de rentrer en URSS. La mort dans l'âme, Tsvétaïeva les rejoint en 1939 avec Mur alors âgé de 15 ans.

Elle découvre que sa sœur a été arrêtée. Efron et Ariadna ne tardent pas à l'être également, lui sera fusillé pour espionnage, et Ariadna passera huit ans en camp.

En juillet 1941, après le début de l'invasion allemande, Tvétaïeva et Mur sont évacués à Elabouga. Elle se retrouve là-bas seule, sans soutien, sans revenus et sans travail, et finit par se pendre.

Marina Tsvétaïeva est l'un des plus grands poète russes du XX^e siècle. Son destin tragique a donné lieu à plusieurs biographies.

Beaucoup de ses œuvres, poèmes et prose, ont été traduites en français.