Issu d’une famille de paysans, Alexeï Kravtchenko fit des études d’art à Moscou, où il travailla dans les ateliers de Korovine et de Sérov, puis à Munich. Après avoir voyagé en Europe et en Amérique, il s’installa à Moscou en 1921.

La galerie Trétiakov, à Moscou, lui a consacré en 2009 une exposition qui a permis de découvrir ses tableaux. Mais Kravtchenko est surtout réputé pour ses dessins et ses gravures, ses ex-libris et ses illustrations. Il a illustré entre autres des récits de Hoffman, Le Portrait de Gogol, La Dame de pique de Pouchkine, ainsi que les récits fantastiques d’Alexandre Tchaïanov, parus aux éditions Interférences sous le titre Diableries moscovites.